Lavadora De Alta Pressão Do Motor comprar usado (65 038)

Condição: quase novo (usado), WOMA 150Z P16 Nsdpfxed Hny Ao Afqsdd 2000 bar em 20 ltr/min a 1800 rpm

Condição: bom (usado), 1 morsa de alta pressão usada Fabricante: Allmatic Tipo: 160 Dados técnicos: Ndodpfew Sdxgox Afqod Largura das garras: 160 mm Intervalo de fixação b I: 0 mm - 152 mm Intervalo de fixação b II: 147 mm - 302 mm Força de aperto: 60 kN Peso: 60 kg Altura do corpo base c: 137 mm Altura das garras C: 50 mm Altura de apoio G: −0,0585 mm L4: 613 mm - 915 mm 2 peças disponíveis

Condição: usado, Ano do fabrico: 2013, horas de funcionamento: 14 h, Funcionalidade: totalmente funcional, número da máquina/veículo: TJ-350-20/40 KPSI //TJ-160-20/40 KPSI, largura total: 1 500 mm, comprimento total: 3 000 mm, altura total: 2 500 mm, pressão: 2 800 barra, pressão de funcionamento: 2 800 barra, combustível: diesel, peso total: 3 000 kg, velocidade de rotação (min.): 700 rpm, velocidade de rotação (máx.): 1 500 rpm, comprimento da mangueira de alta pressão: 60 000 mm, ano da última revisão geral: 2025, Equipamento: velocidade de rotação infinitamente variável, Lote de 5 máquinas de corte por jato de água UHP, acompanhado de uma grande quantidade de peças sobressalentes e acessórios, conforme segue: 1 x Sistema de jato de água de alta pressão com motor Deutz-MWM V-8 a diesel, pressão ajustável continuamente de 0–1400 bar e 0–2800 bar, sistema de bypass/dump, com kit de troca de pistão: 1400 bar a 99 litros/minuto e 2800 bar a 46 litros/minuto. O cabeçote de alta pressão com buchas e válvulas permanece o mesmo em ambas as faixas de pressão, 1400 e 2800 bar. A troca entre os níveis de pressão 1400 e 2800 bar é feita de forma simples através da substituição do pistão. Ndjdpfoxc E Trsx Afqed O equipamento foi construído em 2013 e mantido como máquina reserva, sendo utilizada apenas uma vez por 14 horas a 2800 bar em um projeto de limpeza de trocadores de calor. Esta máquina UHP está montada em uma estrutura de aço galvanizado. O motor Deutz-MWM foi adquirido usado com cerca de 3.000 horas de operação e recebeu, em 2013, uma nova bomba de alta pressão Jetech UHDW. Além disso, acompanha grande quantidade de acessórios e partes de reposição, como pistolas dump e pedais, juntas rotativas, acoplamentos giratórios, limpadores de superfície, bicos rotativos, lanças de alta pressão, insertos de bicos, vedações, ferramentas especiais, etc. Também está disponível um sistema UHP idêntico, porém com motor Scania V-8 e 850 horas de operação, com pressão máxima de 1400 bar / 99 litros/minuto. Esta unidade também possui kit de troca de pistão para 1400 bar/99l/min e 2800 bar/46l/min. O equipamento está instalado em contêiner de 20 pés, com tanque de diesel de 800 l, bancada de trabalho e torno. Além disso, há mais 3 sistemas de jato de água de alta pressão disponíveis, cada um com 110 kW de potência, sendo 2 equipados com kits de troca de pistão para 1400 e 2800 bar. O terceiro é um Kamat K11000 com pressão operacional de 2800 bar. Também disponível está um equipamento hidráulico para limpeza de trocadores de calor com lança rotativa, montado sobre mesa elevatória pantográfica, adequado para trocadores de calor de grande porte. Todos os equipamentos pertencem à minha empresa, que está encerrando suas atividades em virtude da minha aposentadoria. Procura-se comprador para o lote completo de máquinas e acessórios. Preço por todo o lote: 150.000 € (somente retirada) em D-36404 Vacha/Alemanha; ou entrega em território alemão mediante custo adicional.

Condição: novo, Funcionalidade: totalmente funcional, Hydro Power 1200 é uma lavadora de pressão profissional fabricada em aço inoxidável de alta qualidade, com uma ampla gama de aplicações. Esta lavadora é especialmente eficaz na regeneração de turbocompressores e na limpeza de peças fortemente contaminadas feitas de aço, ferro fundido, alumínio e outras ligas. A lavagem ocorre em circuito fechado, utilizando o fluido de limpeza MRS Cleaner Ultra Active aquecido a 45°C. O produto MRS Cleaner Ultra Active é projetado para sair do bico da pistola sob pressão de até 140 bar, proporcionando limpeza precisa de áreas de difícil acesso e peças altamente sujas por resíduos de carbono, graxas ou óleos. Tanto a temperatura quanto o fluido aumentam a eficiência da lavagem. A lavadora é equipada com dois filtros e possui pés ajustáveis em altura de até 20 cm. A tampa da lavadora conta com pistões pneumáticos, aumentando a segurança e a qualidade do trabalho. Durante a lavagem, é possível utilizar a escova integrada de passagem ou a pistola de ar comprimido. O vidro de observação possui bicos de limpeza, garantindo visibilidade durante a operação. Além disso, possui: - Tanque termicamente isolado, que protege efetivamente o líquido aquecido contra resfriamento rápido. - Bicos de limpeza de vidro. - Pés ajustáveis de altura. - Desoleador, que aumenta a vida útil do líquido. Opções adicionais: - Lança rígida - Mesa giratória Dados técnicos: Largura total: 1410mm Profundidade total: 800mm Altura mínima/máxima (tampa fechada): 1720/1920mm Altura mínima/máxima (tampa aberta): 2380/2580mm Ndjdpsxnl Efsfx Afqed Largura útil: 1100mm Profundidade útil: 700mm Altura útil: 620mm Peso: 200kg Capacidade da mesa de trabalho: 200kg Capacidade do líquido de trabalho: 120-150L Ajuste de temperatura: 0-45°C Vazão da lança: até 12l/min Pressão: 140 Bar Tensão: 3~400 V Interruptor de pé TEMOS OUTROS MODELOS DE LAVADORAS DE PRESSÃO HYDRO POWER NAS DIMENSÕES 800, 1200, 1600, 2000. ENTRE EM CONTATO PARA RECEBER UMA PROPOSTA DE OUTRO MODELO.

Condição: bom (usado), Sistema de lavagem de pratos topo de gama para um elevado rendimento. Veio do Estádio de Futebol de Wembley onde estava a lavar pratos para as áreas de hospitalidade. Em ótimo estado e com opções Ndjdpfx Afsvd Eiysqed

Condição: recondicionado (usado), horas de funcionamento: 4 251 h, Funcionalidade: totalmente funcional, número da máquina/veículo: G40800101, pressão de funcionamento: 2 000 barra, Anúncio: Falch Wheel Jet 30 2000-8-0-e – Lavadora de alta pressão Dados técnicos: Modelo: Falch Wheel Jet 30 2000-8-0-e Ano de fabricação: desconhecido (revisado geral pela Falch em 11/2022) Horas de operação: 4.251 h (apenas 25 h em operação atual desde a revisão geral) Condição: como novo, testado e pronto para uso imediato Nsdowynu Nepfx Afqjdd Acionamento: elétrico, 30 kW Faixa de pressão: 50 – 2.000 bar Vazão: 4 – 8 l/min Nível de ruído: aprox. 86 dB (LpA), 103 dB (LwA) Dimensões: aprox. 1.273 × 987 × 1.066 mm Tensão de operação: 460 V, 63 A Operação com água fria, versão móvel Inclui: - Unidade de alta pressão Falch Wheel Jet 30 2000-8-0-e - Acessórios (lança, pistola, conjunto de mangueiras etc.) - Manual de operação / documentação (sob consulta) Características especiais: - Diretamente de empresa especializada - Revisão original pela Falch (11/2022) - Apenas 25 horas de operação conosco - Ideal para aplicações industriais, remoção de tinta, decapagem de concreto, etc. - Condição próxima de novo, pronto para uso imediato

Ano do fabrico: 2010, Condição: como novo (máquina de exposição), Woma 1002 P35 Nsdpfxof Dybzj Afqsdd Bomba de Alta Pressão em Nova Condição 300 bar - 84 ltr/min - 1500 rpm 300 bar - 101 ltr/min - 1800 rpm

Condição: usado, Bomba centrífuga vertical multiestágio de alta pressão GRUNDFOS Bomba como nova, mas parte do acoplamento magnético foi desmontado. Tipo CRN 10-09 MP-FGJ GI-V Ano de fabrico aprox. 2012 Capacidade de débito a 7,2 bar: máx. 10 m3/h Altura de entrega: máx. 91,8 metros Ligação à rede eléctrica: 400 volts, 50 Hz Potência: 3 kW - Construção da bomba em 9 fases - em aço inoxidável 1.4401 - A bomba está como nova e foi utilizada como distribuidor de peças sobresselentes, mas inclui várias câmaras de bomba novas - falta uma parte do acoplamento magnético adequada para abastecimento de água potável, irrigação e drenagem Embalado na caixa de madeira original espaço necessário para a bomba CxLxA 1100 x 250 x 300 mm Espaço necessário para a caixa de transporte LxWxH 1400 x 330 x 340 mm Peso com caixa de transporte 85 kg Como novo Njdpfxofupade Afqjdd Sem bomba submersível ou bomba submersível

Condição: bom (usado), Os dados técnicos são apresentados nas imagens. Ndodjp N Aq Hjpfx Afqed

Condição: usado, Ano do fabrico: 2003, Fabricante: Falch Hochdruck-Strahlsysteme GmbH Tipo de veículo: Reboque tandem N.º de tipo: H692.03 Ano: 2003 Ndedpfjw Sdxyjx Afqsd Peso bruto permitido: 2600 kg Carga por eixo: 1–1300 kg / 2–1300 kg

Condição: usado, Ano do fabrico: 1998, pressão de funcionamento: 100 barra, peso total: 590 kg, velocidade de rotação (máx.): 600 rpm, potência: 30 kW (40,79 cv), Unidade de bomba de alta pressão URACA Tipo: RS606E/100 Bomba URACA de 3 êmbolos KD606 Taxa de fluxo: 138 l/min Ndsdpfx Ajv Hqpqjfqjd com motor elétrico de 30 kW

Condição: bom (usado), Motor de alta tensão, motor elétrico, motor assíncrono trifásico com rotor de gaiola de esquilo -Potência: 630 kW -Voltagem: 10500 V -Velocidade: 1493 rpm -Eixo: Ø 65 x 140 mm -Design: B3 - Classe de proteção: IP 54 -Documentação: tudo disponível -Quantidade: 1 peça disponível Nedpfx Afsvvmn Uoqjdd -Dimensões: 2440/1885/H1500 mm -Peso: 5000 kg

Ano do fabrico: 2007, Condição: quase novo (usado), número da máquina/veículo: A7.01077.0336, Hammelmann elétrico, aparelho de alta pressão 950 bar 38 ltr/min 400V 50Hz unidade completa em estado de novo sem controles e do motor Njdsdt Uyuopfx Afqjdd

Condição: usado, Motor eléctrico, E-motor SIEMENS Motor trifásico, motor de corrente eléctrica Tipo 3LE16012BB233GB4 Ndodpofifniofx Afqod Tipo V1 Tamanho do quadro 225M Velocidade do motor 1475 rpm Consumo de corrente 84 amperes Potência do motor 45 kW Ligação à rede eléctrica 400 Volt, 50 Hz. Diâmetro do veio Ø 60 mm Comprimento do moente do veio 140 mm Largura do rasgo de chaveta no veio 18 mm Diâmetro da flange 450 mm Diâmetro de centragem 350 mm Círculo de parafusos Ø 400 mm - Flange do motor com 8 furos de montagem Ø 18 mm Comprimento total da caixa do motor sem veio do motor 715 mm Comprimento total da caixa do motor com veio do motor 855 mm Espaço necessário C x L x A 855 x 450 x 570 mm Peso morto: 320 kg muito bom estado - novo, não utilizado do stock

Condição: usado, 2 unid. LNS Chipblaster SA-34K, ano 2019 e 2022, sistema de refrigeração de alta pressão Ndedpfxswz Iipe Afqjd

Condição: bom (usado), Ano do fabrico: 2009, pressão: 330 barra, pressão de funcionamento: 330 barra, Unidade de bomba de alta pressão Hammelmann HDP 77 estacionária numa estrutura de base. Semelhante mas não Kamat, Uraca, Woma. Tipo de bomba: HDP 77 Pressão de funcionamento: 330 bar Débito: 59 l/min. Velocidade de acionamento: 1500 rpm. Potência de acionamento: 37 kW com motor elétrico Siemens 1LA6223-4AA60 45 kW com válvula de controlo da pressão, com válvula de segurança, com sistema de arrefecimento a óleo. Nsdpfx Afjrzuwmeqsdd Dimensões CxLxA: aprox. 1.450x750x1.150 mm Peso: aprox. 600 kg Ano de fabrico: 2009 Estado: Em bom estado de utilização.

Condição: quase novo (usado), Ano do fabrico: 2016, Funcionalidade: totalmente funcional, pressão de funcionamento: 180 barra, comprimento da mangueira de alta pressão: 10 000 mm, tensão de entrada: 400 V, peso total: 230 kg, temperatura: 140 °C, O modelo MH-8P 180/2000 é ideal para instalações industriais de médio e grande porte, onde a limpeza é prioridade máxima. A lavadora de água quente também é utilizada com sucesso em empresas de transporte, oficinas mecânicas e agricultura. Também é popular entre clientes particulares que valorizam a mais alta qualidade de limpeza. As lavadoras de água quente são particularmente recomendadas para áreas com contaminação por graxa ou óleo. Temperaturas da água acima de 70 °C permitem a remoção de sujeira até cinco vezes mais rápido do que as lavadoras de água fria! Especificações Técnicas: Modelo: MH-8P 180/2000 Fabricante: NILFISK Condição: Unidade de Exibição Ano de Fabricação: 2016 Fonte de Alimentação (~/V/Hz): 3 / 400 / 50 Saída da Bomba (l/h): 2000 Pressão de Operação (bar): 180 Pressão Máxima (bar): 250 Temperatura Máxima da Água (°C): 70–140 Carga Conectada (kW): 12 Cabo de Alimentação (m): 5 Tanque de Combustível (l): 32 Tanques de Produtos Químicos (l): 15+10 Peso (kg): 230 Dimensões (C x L x A) (mm): 1190 x 702 x 1020 Equipamento: Pistola de Alta Pressão: Nilfisk Ergo 3000 – 250 bar – 150 °C Mangueira de alta pressão: Nilfisk Longlife DN10 – 500 bar – 155 °C Lança de pulverização: Nilfisk Tornado 1120 mm – 300 bar com regulagem de pressão Bico: Bico de jato plano potente. Jato plano de alta pressão com alta cobertura de superfície e bom poder de remoção de sujeira. Painel de controle externo: Controle remoto com fio da Schneider Electric para controlar as funções da máquina sem precisar ir até a máquina. Principais características: Ndsdpfx Afswqw Tpoqod O filtro de água de fácil acesso protege a bomba contra impurezas na água. O sistema de amaciamento da água protege a serpentina de aquecimento contra depósitos de calcário. Alças convenientes na carcaça + compartimento integrado para bicos Sistema de óleo aberto – sem limite de tempo de operação Dois tanques de produtos químicos integrados permitem que o fluido de limpeza seja dosado diretamente pela máquina. Painel de controle intuitivo e de fácil leitura O design simples e o fácil acesso aos componentes individuais sob a carcaça tornam a máquina fácil de usar e de manter.

Condição: quase novo (usado), Bomba de alta pressão 260 bar ltr 60/min a 1500 rpm e 30kW (configuração atual) 600 bar ltr 60/min a 1500 rpm e 66kW Nodpfx Ajd Hniuofqsdd 600 bar 90 litros/min a 2200 rpm e 97kW

Ano do fabrico: 2022, Condição: como novo (máquina de exposição), Dispositivo de limpeza de alta pressão, dispositivo de descarga de alta pressão, dispositivo de descarga de alta pressão incorporado em estrutura de aço galvanizado a quente e pintado de alta qualidade com olhais para empilhadores adequados para instalação em veículos da empresa. PTC Salmão semelhante mas sem Feierabend & Fock, Karo, Leistikow, Müller, Rioned, Rockstroh, Rom, Rowo,... Ndsdpfsiky H Sex Afqjd Estão disponíveis os seguintes modelos: Salmão 60/150 | 60l/min. a 150bar | Motor: Kohler 19kW Salmão 45/200 | 45l/min. a 200bar | Motor: Kohler 19kW Salmão 35/250 | 35l/min. a 250bar | Motor: Kohler 19kW Salmão 30/300 | 30l/min. a 300bar | Motor: Kohler 19kW DIMENSÕES / PESO: Dimensões sem depósito de água LxWxH: aprox. 760x1,250x1,200 mm. Dimensões com tanque de água de 400l CxLxA: aprox. 1.220x1.250x1.200 mm Dimensões com reservatório de água de 800l CxLxA: aprox. 1.670x1.250x1.200 mm Peso vazio sem depósito de água: aprox. 370 kg Peso vazio com tanque de água de 400l: aprox. 400 kg Peso vazio com reservatório de água de 800l: aprox. 430 kg BOMBA DE ALTA PRESSÃO: - Fabricante: HPP - Modelo: CLW - Caudal: 30 - 60 l/min. - Pressão de funcionamento: 150 - 300 bar MOTOR: - Fabricante: Kohler - Modelo: KDW 1003 - Combustível: Diesel - Potência máxima: 26 PS (19 kW) PAINEL DE CONTROLO: - Botão Start - Contador de horas - Medidor electrónico de combustível - Indicadores LED para temperatura do óleo, baixa pressão do óleo de lubrificação, filtro de ar entupido, contador de rotações, alternador e velas de ignição - Botão de paragem de emergência OPERAÇÃO ELÉCTRICA: - Rebobinar / desenrolar enrolador de mangueira hidráulica; - Bypass ligado / desligado; - controlo de velocidade +/-; - Botão de paragem de emergência; - Mudar para controlo remoto por rádio; ALARME INSTALADO: - Protecção contra a falta de água contra o funcionamento a seco da bomba de alta pressão com função de desligamento automático. VÁLVULAS REGULADORAS DE SEGURANÇA E DE PRESSÃO: - O aparelho está equipado com uma válvula de segurança, uma válvula reguladora de pressão e um manómetro. ENROLADOR DE MANGUEIRAS DE ALTA PRESSÃO: - Tipo: Enrolador de mangueira eléctrica - Material: aço inoxidável - Capacidade: máx. 80 m ½" e 80 m 3/8" de mangueira de alta pressão. - Mangueira: 80 m ½" mangueira de alta pressão (incluída) - Guia de mangueiras: manual ENROLADOR DE MANGUEIRA DE ABASTECIMENTO DE ÁGUA A BAIXA PRESSÃO: - Tipo: enrolador de mangueira manual - Material: aço inoxidável - Capacidade: máx. 35 m ¾" mangueira de baixa pressão. - Mangueira: 35 m ¾" mangueira de baixa pressão (incluída) FILTRO DE ÁGUA: - Com cartucho lavável e válvula de drenagem . - Grau de filtração: 50 mesh INCLUÍDOS: - Controlo remoto via rádio multifunções IMET; - Ligar / desligar o motor; - Bypass ligado / desligado; - Controlo de velocidade +/-; - Enrolamento / desenrolamento de bobinas de mangueiras hidráulicas; - Botão de paragem de emergência; - Carregador de bateria para controlo remoto por rádio; - Tanque de água em polietileno de 400 ou 800 l (com estrutura de aço); OPCIONAL MEDIANTE PEDIDO: - Bomba de pulsação/booster; - 50 ou 60 m ½" mangueira de alta pressão; - Mangueira de alta pressão de 50, 60 ou 80 m 3/8" com ligação G3/4"; ACESSÓRIOS A PEDIDO: - Kit STORZ para ligação à boca-de-incêndio de água; - Kit UNI 45 ; - Versão com 2 bobinas HD; - Gerador móvel de água quente 10 kW - 12 VDC; - Kit pistola de pulverização de alta pressão, giratória e de engate rápido; - Kit lança de alta pr

Condição: revisado em oficina (usado), Funcionalidade: totalmente funcional, pressão de funcionamento: 500 barra, comprimento da mangueira de alta pressão: 15 000 mm, peso em vazio: 150 kg, tensão de entrada: 400 V, combustível: eletricidade, duração da garantia: 6 meses, A lavadora de alta pressão Kärcher HD 9/50-4 CAGE é um equipamento altamente eficiente, adequado também para trabalhos pesados em instalações de grande porte. Durante a inspeção e renovação completas, nossa equipe de serviço verificou detalhadamente todas as funções da máquina. Todas as peças mecânicas sujeitas a desgaste e sinais de uso foram substituídas por peças novas, incluindo: pistões cerâmicos, vedações, rolamentos e todos os anéis de vedação (O-rings). Isso garante um funcionamento duradouro e livre de falhas, sem necessidade de investimentos adicionais futuros na máquina. Vantagens do produto: O equipamento acompanha acessórios novos, incluindo pistola ML 710, lança de aço inoxidável, mangueira revestida em malha de aço e bico power de 15°. A robusta bomba de manivela, com novos pistões cerâmicos e vedações, garante operação prolongada e sem interrupções. Nodpfxexl Ehbo Afqodd Graças aos parâmetros de operação de 500 bar e 900 l/h, a máquina pode ser utilizada de maneira eficaz em serviços pesados na construção civil, logística e agricultura. Cada equipamento ofertado possui fotos reais e individuais — você adquire exatamente a máquina que vê no anúncio. Dados técnicos: Modelo: HD 9/50-4 CAGE Alimentação: 3 fases – 400 V – 50 Hz Vazão da bomba (l/h): 900 Pressão de trabalho (bar): 500 Potência nominal (kW): 15 Peso (kg): 150 Comprimento da mangueira (m): 15 Dimensões (L x P x A) (mm): 930 x 800 x 920 Equipamento: NOVO: pistola de alta pressão ML 710 – 700bar NOVA: lança de pressão em aço inox 1200mm NOVA: mangueira reforçada com malha de aço, 15m – 600bar NOVO: bico power 15° Filtro de água e conexão GEKA incluídos gratuitamente no conjunto.

Ano do fabrico: 1996, Condição: muito bom (usado), Hammelmann HDP114 Nedpfx Ask Iu Efjfqodd 2500 bar 20 ltr/min Motor da lagarta Em excelentes condições de trabalho

Ano do fabrico: 2008, Condição: muito bom (usado), Unidade de bomba de alta pressão estacionária Hammelmann HDP 77 na estrutura de base. Similar/sem Uraca, Woma, Kamat Tipo de bomba: HDP 77 Pressão de trabalho: 490 bar Taxa de entrega: 59 l/min Velocidade de acionamento: 1800 RPM Ndsdpfxed Rmqps Afqsd Potência de acionamento: 65 kW com AC 55 kW 3~motor AH 250 M-4; 400V; 50 Hz com conversor de frequência Dimensões CxLxA: aprox. 1665x1212x1641 mm Peso: aprox. 1050 kg ano de construção: 2008 Estado: em muito bom estado de uso. Incluindo documentação completa.

Condição: pronto a usar (usado), Ano do fabrico: 1997, Funcionalidade: totalmente funcional, pressão: 1 000 barra, pressão de funcionamento: 1 000 barra, combustível: diesel, capacidade do tanque de água: 3 000 l, potência: 300 kW (407,89 cv), ano da última revisão geral: 2025, pressão de água: 1 000 barra, capacidade da bomba: 131 l/min, Woma 325Z P30 unidade de alta pressão acionada a diesel 1000 bar 131 l/min Máquina em perfeito funcionamento, pronta para uso imediato Máquina montada em um Nsdoxb Dp Aopfx Afqedd MAN TGA 26.320 6x2 ano 2007 Euro 4 apenas 64.000 km caminhão em excelente condição EXPORTAÇÃO APENAS

Condição: usado, Ano do fabrico: 2006, Funcionalidade: totalmente funcional, pressão: 2 250 barra, combustível: eletricidade, potência: 75 kW (101,97 cv), pressão de água: 2 250 barra, capacidade da bomba: 16 l/min, Unidade de jateamento de água de ultra alta pressão acionada eletricamente 400V-50Hz 440V-60Hz 2250 bar a 16 ltr/min (32.000 psi a 4,2 USGPM) - inversor de frequência - regulação automática de pressão Nodpfxow Rq Dao Afqedd - by-pass pneumático

Condição: usado, pressão final: 1 400 barra, pressão: 1 400 barra, Bomba de alta pressão com bom funcionamento e êmbolos de 20 mm 1400 bar 35 litros/min IL 375 TF375H Ndjdpfx Asv Suhzjfqed